Moving Average Dengan Minitab

O que é um gráfico de média móvel Um tipo de gráfico de controle ponderado no tempo que traça a média móvel não ponderada ao longo do tempo para observações individuais. Este gráfico usa limites de controle (UCL e LCL) para determinar quando uma situação fora de controle ocorreu. Os gráficos da média móvel (MA) são mais eficazes do que os gráficos Xbar na detecção de pequenos turnos de processo e são particularmente úteis quando há apenas 1 observação por subgrupo. No entanto, os gráficos da EWMA geralmente são preferidos sobre os gráficos do MA porque eles pesam as observações. As observações podem ser medições individuais ou meios de subgrupo. As médias móveis são calculadas a partir de subgrupos artificiais criados a partir de observações consecutivas. Exemplo de gráfico de média móvel Um fabricante de rotores de centrífuga quer acompanhar o diâmetro de todos os rotores produzidos durante uma semana. Os diâmetros devem estar próximos do alvo, porque mesmo pequenas mudanças causam problemas. Os pontos parecem variar aleatoriamente em torno da linha central e estão dentro dos limites de controle no entanto, há um ponto que se aproxima do limite de controle que você pode querer investigar. O que é uma média móvel A primeira média móvel é 4310, que é O valor da primeira observação. (Na análise de séries temporais, o primeiro número na série de média móvel não é calculado é um valor faltante.) A próxima média móvel é a média das duas primeiras observações, (4310 4400) 2 4355. A terceira média móvel é a Média das observações 2 e 3, (4400 4000) 2 4200, e assim por diante. Se você quiser usar uma média móvel do comprimento 3, três valores são calculados em média em vez de dois. Copyright 2016 Minitab Inc. Todos os direitos reservados. Ao usar este site, você concorda com o uso de cookies para análise e conteúdo personalizado. Leia nossa políticaModul Minitab Untuk Peramalan Dengan Metode Arima Dan Double Livro manual exponencial minitab untuk aplikasi analisis ARIMA MODUL MINITAB UNTUK PERAMALAN DENGAN METODE ARIMA DAN DOUBLE EXPONENCIAL Programa Minitab adalah statistik yang setiap versinya terus dikembangkan. Gambar 1 memperlihatkan kepada anda aspek-aspek utama dari Minitab. Barra de menu adalah tempat anda memilih perintah-perintah. Barra de ferramentas do menu do tombol-tombol untuk fungsi-fungsi yang sering dipakai. Perhatikan bahwa tombol-tombol tersebut berubah tergantung janela Dari Minitab mana yang dibuka. Ada dua janela berbeda pada layar Minitab: dados da janela tempat anda memasukkan, mengedit, dan melihat kolom dados dari setiap kertas-kerja dan sesi janela yang menayangkan saída teks seperti misalnya tabel statistik. Pada beberapa bab berikut perintah-perintah khusus akan diberikan agar anda dapat memasukkan dados kedalam lembar kerja Minitab dan mengaktifkan prosedur peramalan untuk menghasilkan peramalan yang diperlukan. Gambar 1 Layar Minitab Faktor utama yang mempengaruhi pemilihan teknik peramalan adalah identifikasi dan pemahaman pola historis dados. Pola historis dados ini bisa dilihat dari plot deret beserta fungsi auto-korelasi sampel. 1 Langkah-langkah mendapatkan trama minúscula minitab 14 adalah sebagai berikut: 1. Memasukkan data produksi pupuk ke dalam kolom C1. Untuk membentuk plot deret, klik menu-menu berikut seperti pada gambar 2 StatTime SeriesTime Series Plot Gambar 2 Menu Plot Deret pada Minitab 2. Kotak diálogo Time Series Plot ditampilkan pada gambar 3, lalu pilih jenis plot yang diinginkan. Lalu klik OK. 2 Gambar 3 Diálogo de Kotak Série de séries de tempo 3. Diálogo de Kotak Série de tempo Plot-Simple ditampilkan pada gambar 4 Klik dua kali pada variabel produksi dan hal ini akan muncul disebelah bawah Series. Lalu klik OK. Gambar 4 Kotak Dialog Time Series Plot-Simple 3 Sedangkan langkah-langkah untuk mendapatkan pola auto-korelasi adalah sebagai berikut: 1. Untuk membentuk korrelogram, klik menu-menu berikut seperti pada gambar 5 StatTime SeriesAutocorrelation Gambar 5 Menu Auto-korelasi pada Minitab 2.Kotak dialog Autocorrelation Function mucul pada gambar 6 a. Klik dua kali pada variabel produksi dan hal ini akan muncul disebelah kanan Series. B. Masukkan judul (Título) pada ruang yang dikehendaki dan klik OK. Hasil korrelogram ditampilkan pada gambar 7. 4 Gambar 6 Kotak Dialog Autocorrelation Function Gambar 7 Fungsi Auto-korelasi dari variabel Produksi Pupuk Autocorrelation Function para produksi (com 5 limites de significância para as autocorrelações) 1.0 0.8 0.6 Autocorrelação 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0,8 -1,0 1 2 3 4 Lag 5 6 7 8 5 Lag 1 2 3 4 5 6 7 8 ACF 0,891749 0,788301 0,688238 0,587191 0.503758 0,414150 0,308888 0,1773246 T 4,97 2,73 1,96 1,50 1,20 0,94 0,68 0,38 LBQ 27,12 49,04 66,34 79,41 89,39 96,41 100,48 101,81 Jika dalam gambar 7 masih menunjukkan adanya autokorelasi (não-stasioner) maka dados série temporal tersebut perlu dilakukan proses diferenças untuk mendapatkan deret yang stasioner. Langkah-langkah proses diferenças sebagai berikut: 1. Untuk membuat data selisih (diferenças), klik pada menu-menu berikut StatTime SeriesDiferenças Pilihan Diferenças berada diatas pilihan Autocorrelação yang ditampilkan gambar 2. 2. Kotak diálogo Diferenças ditampilkan pada gambar 8. a. Klik dua kali pada variabel produksi pupuk dan hal ini akan muncul disebelah kanan Series. B. Tekan Tab untuk menyimpan selisih (diferenças) dan dimasukkan kedalam C2. Data selisih (diferenças) kini akan muncul dalam worksheet di kolom C2. Gambar 8 Kotak Dialog Differences 6 Dalam modul ini hanya digunakan dua metode peramalan yaitu ARIMA dan Double Exponential Suavização. Double Exponential Smoothing Untuk melakukan pemulusan mengunakan metode Duplo dados exponenciais de pada, lakukan langkah-langkah berikut: 1. Menu Melalui, menu de menu klik berikut seperti pada gambar 9: Série StatTimeDouble Exponencial Smoothing Gambar 9 Menu Duplo Exponencial pada Minitab 2. Muncul kotak diálogo Double Exponential Smoothing seperti pada gambar 10. a. Klik dua kali variabel produksi dan akan muncul sebagai variabel. B. Pada bobot yang akan digunakan sebagai suavização, pilih Optimal ARIMA, kemudian klik OK. Hasilnya diperlihatkan pada gambar 11. 7 Gambar 10 Kotak Dialog Double Exponential Gambar 11 Pemulusan Eksponensial Linier Hold Data Produksi Pupuk Double Exponential Suavização Lote para produksi 9000000 8000000 7000000 6000000 produksi 5000000 4000000 3000000 2000000 1000000 0 3 6 9 12 15 18 Índice 21 24 27 30 Variável A ctual Fits Smoothing Constantes A lpha (nível) 0.940976 Gamma (tendência) 0.049417 A Precisão Medidas MA PE 1.93411E01 MA D 4.57345E05 MSD 3.26840E11 8 ARIMA Metode ARIMA sangat baik digunakan untuk mengkombinasikan pola tendência, faktor musim dan faktor siklus dengan lebih Komprehensif. Disamping itu model ini mampu meramalkan dados historis dengan kondisi yang sulit dimengerti pengaruhnya terhadap dados secara teknis. Salah satu kunci merumuskan modelo ARIMA adalah nilai autokorelasi dan autokorelasi parsial, yang besarnya bervariasi antara -1 sampai 1. Disamping itu, dados yang dapat dimodelkan dengan modelo ARIMA haruslah stasioner nilai tengah dan stasioner ragam. Langkah yang dilakukan untuk identifikasi modelo awal dari ARIMA tanpa musiman adalah: a. Buat plot data berdasarkan periode pengamatan (série). Jika data berfluktuasi pada garis lurus dengan tingkat fluktuasi yang relativo sama maka dados tersebut sudah stasioner. Jika tidak stasioner lakukan diferensiasi. B. Jika série telah stasioner, buat grafik autokorelasi parsial série de dados de dados. Lihat pola untuk menentukan modelo ARIMA awal. C. Lakukan permodelan ARIMA (p, d, q) sesuai dengan modelo awal yang ditetapkan pada bagian b. Kemudian verifikasi kelayakan modelo yang dihasilkan. D. Lakukan overfitting, yaitu duga modelo dengan nilai p, d, q lebih besar dari yang ditentukan pada modelo awal. E. Tetapkan modelo yang paling baik dengan melihat MSE. Peramalan dilakukan dengan menggunakan modelo yang terbaik. Untuk série de dados musiman, langkah-langkahnya mirim dengan tanpa musiman, dengan menambahkan modelo untuk musiman. Langkah untuk melakukan pemodelan ARIMA dalam Minitab 14 adalah sebagai berikut: 1. Apabila dados tersimpan dalam arquivo, bukalah dengan menu berikut: FileOpen Ficha de Trabalho 2. Untuk menghitung auto-korelasi variabel produksi, klik menu sebagai berikut seperti pada gambar 5: StatTime SeriesAutocorrelation 3. Kotak dialog Autocorrelation Function (gambar 6) muncul: a. Klik dua kali variabel produksi dan akan muncul di sebelah kanan série b. Klik OK dan muncul gambar 7. 4. Sebagai upaya melakukan selisih pada dados, klik menu berikut seperti pada gambar 8: StatTime SeriesDifferências 5. diálogo Kotak Diferenças seperti pada gambar 9 muncul a. Klik dua kali variabel produksi dan akan muncul disebelah série kanan b. Tab untuk Armazenar diferenças em: dan enter C2 9 c. Tab untuk Lag: dan enter 1. Klik OK dan selisih pertama akan muncul di kolom 2 mulai baris 2. 6. Label variabel C2 dengan Diff1prod. Untuk menghitung auto-korelasi variabel ini, ulangi langkah 2 dengan menggunakan Diff1prod sebagai variabel disebelah kanan deret. 7. Untuk menghitung auto-korelasi parsial dari variabel Diff1prod klik seperti pada gambar 12: StatTime SeriesParcial Autocorrelation Gambar 12 Menu auto-korelasi parsial pada Minitab 8. Kotak diálogo Auto-correlação parcial Função muncul seperti pada gambar 13. a. Klik dua kali variabel Diff1prod dan akan muncul disebelah kanan Series. B. Klik OK dan muncul gambar 14. 10 Gambar 13 Kotak Dialog Autocorrelação parcial 9. Modelo ARIMA (5,1,5) dijalankan dengan klik menu berikut: StatTime SeriesArima 10. diálogo Kotak ARIMA muncul seperti gambar 14 a. Klik dua kali variabel produksi dan akan muncul disebelah kanan series. B. Di bawah Nonseasonal di kanan Masukkan Autoregressivo 5 di kanan Diferença masukkan 1 dan 5 di kanan Moving Average. C. Karena data telah diselisihkan, klik off kotak Incluir termo constante no modelo. D. Klik previsão dan kotak diálogo ARIMA-Forecast muncul. Untuk meramalkan dua periode ke depan tempatkan 2 di kanan Chumbo: Klik OK. E. Klik Storage dan kotak diálogo ARIMA-Storage muncul. Klik kotak di kanan Residual dan klik OK diálogo pada kotak ARIMA dan bagian bawah gambar muncul. H. Untuk menghitung auto-korelasi residual, ulangi langkah 2 dengan menggunakan Res1 sebagai variabel di kanan deret. 11 Gambar 14 Kotak Dialog ARIMA 12